PRUEBAS DE VALIDEZ E INVALIDEZ

PRUEBAS DE VALIDEZ E INVALIDEZ

La validez lógica de los argumentos.

Dar razones es una práctica cotidiana en nuestras vidas, la realizamos cuando solicitamos un permiso para ir a una fiesta, también cuando cometemos equivocaciones y se molestan con nosotros; acostumbramos ofrecer razones, porque es parte del ser comunicativo del hombre, lo hacemos así por su relativa efectividad para expresar nuestras creencias, además porque nuestras sociedades son el resultado de un contexto comunicativo.

¿Cómo saber cuándo un argumento es válido? De manera simple, cuando su conclusión se sigue o es una consecuencia lógica de sus premisas, porque la conclusión está implicada necesariamente por las premisas, de tal modo que si sus premisas son verdaderas su conclusión necesariamente será verdadera, dicho de otro modo, es imposible que un argumento sea válido, si sus premisas siendo verdaderas derivan una conclusión falsa.

Las reglas de inferencia.

Un elemento importante para demostrar o probar argumentos es el uso indispensable de leyes o reglas de inferencia, con ellas podemos hacer deducciones, es decir, podemos obtener conclusiones de conjuntos de premisas.

Las reglas de inferencia son necesarias para deducir y demostrar formalmente, pero no pueden ser cualquier tipo, deben tener cualidades específicas, por ejemplo, son tautologías, lo cual quiere decir que todos sus valores de verdad son siempre verdaderos. 

Por otra parte, las inferencias que pueden hacerse con ellas garantiza la validez, o sea, ofrecen una consecuencia lógica de sus premisas; así, cuando las premisas son verdaderas, la conclusión seguida también será verdadera necesariamente.

A continuación te proporcionamos una tabla con los nombres y las representaciones de cada una de las reglas.

A continuación unos ejercicios para aprender a aplicar las reglas de inferencia:

Instrucciones: Lee cuidadosamente los siguiente textos y simboliza utilizando las variables P, Q, R,  en el orden que vayan apareciendo, realiza un silogismo y después pon las premisas en una sola línea.

1.     Si el mercado es perfectamente libre entonces un solo proveedor no puede afectar los precios. Si un solo proveedor no puede afectar los precios entonces hay un gran número de proveedores. Hay en efecto, un gran número de proveedores. Por lo tanto, el mercado es perfectamente libre.

2.     Si Alicia es elegida presidenta de grupo, entonces Bety es elegida vicepresidenta y Carolina es elegida tesorera. Bety no es elegida vicepresidenta. Por lo tanto, Alicia no es elegida presidenta.

Instrucciones: Con los siguientes valores dados y las tablas de verdad, determina la verdad o falsedad del siguiente argumento.

Verdadero: P / Q                      Falso: R / S

1. {[( P ∧ (~R ∧ S)] v ~Q } → (P v ~S)

2. {[( ~Q ∧ R) → (~R ∧ S)]} v {[(~Q v R)  → (P v ~S) ]}

Instrucciones: Con las tablas de verdad, determina si el siguiente argumento es una tautología, una contingencia o una contradicción.

1.

P

Q

R

{[(Q

→

P)

∧

(~Q

→

R)]

v

P }

→

(~R

v

Q)

V

V

F

F

V

V

F

F

2.

P

Q

R

{[(S

v

~Q)

→

(~P

∧

~R)]}

v

[(P

→

~ (S

v

Q)]

V

V

F

F

V

V

F

F